Giải thích các bước giải:
Ta có :
$y'=x^2-2(m+1)x+(m^2+2m)$
$\to \Delta'=(m+1)^2-(m^2+2m)=1>0\to $ Phương trình $y'=0$ luôn có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m+1)\\x_1x_2=m^2+2m\end{cases}$
$\to $BBT, (giả sử $x_1<x_2$)
Từn BBT để hàm số nghịch biến trên $(-1,1)$
$\to x_1\le -1<1\le x_2$
$\to \begin{cases} (x_1+1)(x_2+1)\le0\\ (x_1-1)(x_2-1)\le 0 \end{cases}$
$\to \begin{cases} x_1x_2+(x_1+x_2)+1\le0\\ x_1x_2-(x_1+x_2)+1\le 0 \end{cases}$
$\to \begin{cases} m^2+2m+2(m+1)+1\le0\\ m^2+2m-2(m+1)+1\le 0 \end{cases}$
$\to \begin{cases} -3\le m\le -1\\ -1\le m\le 1\end{cases}$
$\to m=-1$
$\to C$
