a) A=1/100+1/101+...+1/2021
Số số hạng trên dãy trên là: 2021-100+1=1922 số hạng
Ta có phân số 1/100 là phân số lớn nhất trong dãy trên
⇒A<1/100×1922
⇒A<19,22
Mà 19,22<B (B=20)
⇒A<B ( theo tính chất bắc cầu )
b) Gọi d là ƯCLN của 12n+5 và 15n+6
⇒ 12n+5 ⁞ d và 15n+6 ⁞ d
⇒ 5(12n+5) ⁞ d và 4(15n+6) ⁞ d
⇔ 60n+25 ⁞ d và 60n+24 ⁞ d
⇒ (60n+25)-(60n+24) ⁞ d
⇔ 1 ⁞ d ⇒ d=1
Vậy phân số trên tối giản với mọi n số tự nhiên ( đpcm )
