Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét ΔAOB có AB // CD
⇒ΔAOB ∞ ΔCOD`
`⇒(OA)/(OC)=(OB)/(OD)`
`⇒(OA)/(OC+OA)=(OB)/(OD+OB)`
`⇔(OA)/(AC)=(OB)/(BD)`
`⇒OA.BD=OB.AC (đpcm)`
b,Xét ΔADC có : OM // CD do MN // CD (gt)
`⇒(AM)/(AD)=(OA)/(AC)` (hệ quả talet) (1)
Xét ΔBDC có : ON // CD
`⇒( OB)/(BD)=(BN)/(BC)` (hệ quả talet) (2)
Có : `(OA)/(AC)=(OB)/(BD)` (cmt) (3)
Từ (1)(2)(3)⇒`(AM)/(AD)=(BN)/(BC)` (đpcm)
c, ,Xét ΔADC có : OM // CD
`⇒((OM)/(CD)=(AM)/(AD)` (hệ quả talet)
Xét ΔBDC có : ON // CD
`⇒(ON)/(CD)=(BN)/(BC)` (hệ quả talet)
Mà `(AM)/(AD)=(BN)/(BC)`
`⇒OM=ON` (đpcm)
