a,
$\Delta$ ABH và $\Delta$ ADK có:
$\widehat{AHB}= \widehat{AKD}= 90^o$
AB= AD
$\widehat{BAH}= \widehat{DAK}$ (đối đỉnh)
=> $\Delta$ ABH= $\Delta$ ADK (ch.gn) (*)
=> BH= DK
b,
(*) => $\widehat{ADK}= \widehat{ABH}$
Mà $\widehat{ABH}= \widehat{CBH}$ ( $\Delta$ ABC cân B có BH đường cao, đồng thời là phân giác, trung tuyến)
=> $\widehat{ADK}= \widehat{CBH}$
c,
(*) => AK= AH
Mà AH= HC= $\frac{1}{2}$AC ($\Delta$ ABC cân B có BH đường cao, đồng thời là phân giác, trung tuyến)
=> AK= $\frac{1}{2}$AC
d,
AK= AH= HC => KH= 2HC
$\Delta$ BHC vuông tại H => HC= $\sqrt{BC^2 - HB^2}$= 6cm
=> KH= 12cm.
$\Delta$ BHK vuông tại H có BK= $\sqrt{BH^2+ KH^2}= 4\sqrt{13}$ cm
