Đáp án:
$1. \ v_0=\sqrt{165}m/s$
`2. \ a) \ V_2=0,4m^3`
`b) \ TH_1: V_2=0,08m^3`
`TH_2: V_2=0,1(3)m^3`
Giải:
1. Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật:
`W=mgh+\frac{1}{2}mv^2`
`W=0,01.10.2+\frac{1}{2}.0,01.15^2=1,325 \ (J)`
Thế năng của vật tại vị trí ném:
`W_{t_0}=mgh_0=0,01.10.5=0,5 \ (J)`
Động năng của vật tại vị trí ném:
`W_{d_0}=W-W_{t_0}=1,325-0,5=0,825 \ (J)`
Vận tốc ném:
`W_{d_0}=\frac{1}{2}mv_0^2`
⇒ $v_0=\sqrt{\dfrac{2W_{d_0}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,825}{0,01}}=\sqrt{165} \ (m/s)$
2. Áp dụng định luật Bôi lơ - Ma ri ốt:
`p_1V_1=p_2V_2`
`=> V_2=\frac{p_1V_1}{p_2}`
a) $V_2=\dfrac{p_1V_1}{\dfrac{1}{4}p_1}=\dfrac{4p_1V_1}{p_1}=4V_1=4.0,1=0,4 \ (m^3)$
b) TH1: `p_2=p_1+0,5=2+0,5=2,5 \ (atm)`
`V_2=\frac{2.0,1}{2,5}=0,08 \ (m^3)`
TH2: `p_2=p_1-0,5=2-0,5=1,5 \ (atm)`
`V_2=\frac{2.0,1}{1,5}=0,1(3) \ (m^3)`
