Giải thích các bước giải:
Chứng tỏ rằng hai số 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.
Gọi d là ước chung của hai số 2n+1 và 6n+5
Khi đó
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {2n + 1} \right) \vdots d\\
\left( {6n + 5} \right) \vdots d
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {6n + 5 - 3\left( {2n + 1} \right)} \right] \vdots d\\
\Rightarrow 2 \vdots d \Rightarrow d = \left\{ {1;2} \right\}
\end{array}\)
Mà 2n+1 và 6n+5 là hai số lẻ nên không thể có ước là 2
Do đó d=1.
Vậy 2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
