Đkxđ :$ 2x^2+7x+5≥0$ ⇒ x≥ -1 hoặc x≤-5/2
th1: x≤ -5/2 ⇒ Vế trái bpt ≥0 , vế phải bpt <0 ⇒ bpt luôn đúng ∀ x≤-5/2
th2: x≥-1
bình phương 2 vế có
$ 2x^2+7x+5 > x^2+2x+1 $
⇔ $ x^2+5x+4 > 0 $
⇔ $ (x+1)(x+4) > 0 $
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x\geq-1\\x\leq-4\end{array} \right.\)
kết hợp đk th2 x≥ -1 thu đc nghiệm x≥ -1
vậy kết hợp cả 2 th thu đc nghiệm
x≥1 hoặc x≤-5/2