Đáp án:
$S = \dfrac{41}{4}$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
$\quad x^3 = 4x$
$\Leftrightarrow x(x^2 - 4)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -2\\x = 0\\x = 2\end{array}\right.$
Diện tích cần tìm:
$\quad S =\displaystyle\int\limits_0^3|x^3 - 4x|dx$
$\to S = \displaystyle\int\limits_0^2|x^3 - 4x|dx + \displaystyle\int\limits_2^3|x^3 - 4x|dx$
$\to S = \displaystyle\int\limits_0^2(4x - x^3)dx + \displaystyle\int\limits_2^3(x^3 - 4x)dx$
$\to S = \left(2x^2 - \dfrac{x^4}{4} \right)\Bigg|_0^2 + \left(\dfrac{x^4}{4}- 2x^2\right)\Bigg|_2^3$
$\to S = \dfrac{41}{4}$
