Đáp án:
a) x=$\frac{5}{6}$
b) x∈{ $\frac{-1}{10}$ ; $\frac{-9}{10}$ }
c) x=5
d) x∈{6;-4}
e) x∈{0;1;2}
Giải thích các bước giải:
a) (x- $\frac{1}{2}$ )³= $\frac{1}{27}$ = ( $\frac{1}{3}$ )³
⇒x- $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{3}$
⇒x= $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{6}$
b) (x+ $\frac{1}{2}$ )² = $\frac{4}{25}$ =( $\frac{2}{5}$ )²=( $\frac{-2}{5}$ )²
TH1: x+ $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{5}$
x= $\frac{2}{5}$ - $\frac{1}{2}$ =$\frac{-1}{10}$
TH2: x+ $\frac{1}{2}$ = $\frac{-2}{5}$
x= $\frac{-2}{5}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{-9}{10}$
c) $2^{x-1}$ =16= $2^{4}$
⇒ x-1=4
⇒ x=5
d) (x-1)²=25=5²=(-5)²
⇒ x-1=5 hoặc x-1=-5
⇒x=5+1 hoặc x=-5+1
⇒x=6 hoặc x=-4
e) $(x-1)^{x+2}$ = $(x-1)^{x+6}$
⇒ $(x-1)^{x+2}$ - $(x-1)^{x+6}$ = 0
$(x-1)^{x+2}$ - $(x-1)^{x+2+4}$ =0
$(x-1)^{x+2}$ - $(x+1)^{x+2}$ × $(x+1)^{4}$
$(x-1)^{x+2}$ × [1- $(x-1)^{4}$ ]=0
TH1: $(x-1)^{x+2}$ =0
x-1=0
x=0+1=1
TH2: 1- $(x-1)^{4}$ =0
$(x-1)^{4}$ =1-0=1
$(x-1)^{4}$ = $1^{4}$ = $(-1)^{4}$
x-1=1 hoặc x-1=-1
x=1+1=2 hoặc x=-1+1=0
