Đáp án:a, tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB
b, AC=12cm
Giải thích các bước giải:
a, Ta có
góc BAD+ góc DAC=90 (vì góc BAC=90 )
góc DAC+ góc DCA =90(vì góc ADC=90)
⇒góc BAD= góc DCA
xét tam giác ADB và tam giác CAB
góc BAD= góc DCA
góc BAC=góc BDA=90
⇒tam giác ADB đồng dạng tam giác CAB (đpcm)
b, do tam giác ABC vuông tại C nên ta có
AC²=DC.BC=DC.(DC+BD)= 8,(8+10)=144
⇒AC=12 cm(do AC>0)