Các bạn giúp mình vs, một ít cũng được :))) Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự nó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn (O;R) có đường kính BC. Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), M là tiếp điểm. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc vớ

mythuan99x1998

2 năm trước

Các bạn giúp mình vs, một ít cũng được :))) Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự nó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn (O;R) có đường kính BC. Từ A kẻ tia tiếp tuyến AM với đường tròn (O), M là tiếp điểm. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng: a. MD. ME=R2 b. EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) c. DM. AE=AD.EM

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

401653854087377

Giải thích các bước giải:

a) vì AM là tiếp tuýen (O)

=> MO⊥DE

Vì OE⊥DO(gt) nên ta có đẳng thức:

MO²=DM.ME

=> DM.ME=R²(đpcm)

b) Vì DM, DB là tiếp tuuyến (O)

=> DM=DB

=> D∈trung trực MB

Vì OM=OB(do B, M∈(O))

=> O∈trung trực MB

=> DO là trung trực MB
=> DO⊥MB

Mà DO⊥OE

=> MB//OE

Vì M∈(O)

=> MB⊥MC

=> MC⊥OE

Mà O thuộc trung trực MC(cmtt như trên)

=> OE là trung trực MC

=> OE là phân giác ∠MOC

=> ∠MOE=∠COE

Xét ΔMOE và ΔCOE có:

OE chung, ∠MOE=∠COE(cmt), MO=CO

=> ΔMOE=ΔCOE

=> ∠OME=∠OCE=90 độ

=> CE là tiếp tuyến (O)(dpcm)

c) Vì ΔMOE=ΔCOE

=> ∠EMO=∠ECO

Tương tự: ∠DBO=∠DMO

có: ∠ABD=180-∠DBO=180-∠DMO=∠OME=∠ECO

Xét ΔABD và ΔAEC có:

góc A chung, ∠ECO=∠ABD

=> ΔABD ~ ΔAEC

=> $\begin{array}{l} \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AE}}\\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{DM}} = \frac{{AC}}{{AE}} \end{array}$

=> dpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Câu 29. Hoàn thành các phương trình phản ứng sau dưới dạng phân tử và ion rút gọn? a. BaCl2 + Na2CO3 → b. HCl + NaOH → Câu 30. Viết PTHH hoàn thành dãy chuyển hoá sau: NO2 → HNO3 → N2 → NH3 → NO Câu 31. Hòa tan 13,05 gam hỗn hợp kim loại Mg và Al vào dung dịch HNO3 loãng, vừa đủ thu được 10,08 lít một chất khí không màu, hoá nâu ngoài không khí (là sản phẩm khử duy nhất ở đktc) và dung dịch X. a. Tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu? b. Cho 500ml dung dịch Ba(OH)2 1,6M vào X sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam kết tủa. Tính m? Giải giúp mình câu 29,30,31 cảm ơn nhiều

Cho hàm số y = f x xác định trên tập hợp R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y = f 2-x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; +vô cùng B. 1; 3 C. -vô cùng; 3 D. -1; 0 Mng cho em xin lời giải chi tiết bài này với ạ

"Thơ là sự thể hiện con người và thời đại một cách cao đẹp'' Qua bài thơ Đồng Chí của Chính Hữu, em hãy làm sáng tỏ nhận định trên giúp e mở bài với ạ ( k chép mạng ạ )

em hãy tả hoạt động của em bé

Cho : a,b,c ∈ N* biết a² + b² = c² Chứng minh rằng: trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số chia hết cho 3 , ít nhất 1 số chia hết cho 4 Vinh6adck mô rồi ?

Giải các phương trình: a) |3x+2| = 6x-1 b) x^2-4x+6+2xcăn(x+2)-5căn(x+2) = 0 Ai giúp em vs ạ .em giải r mà ko bt đúng ko

Giúp mk vs ai nhanh vote 5 Sao nha........ Thanks mng

Mọi người giúp e với a. Thanks mng

Bài tập tình huống: để đạt được học sinh giỏi E đã đến nhà cô giáo V nhờ cô nâng điểm môn văn.Gia đình E biếu cô V phong bì 2tr đồng cô V nhất quyết từ chối gia đình em E ,trả lại số tiền trên và đề nghị gia đình không nên làm như vậy.Nhận xét việc làm của gia đình E và cô V ???

Cân bằng phản ứng oxi hóa – khử bằng phương pháp thăng bằng electron theo các sơ đồ phản ứng dưới đây và xác định vai trò từng chất trong mỗi phương trình hóa học? (6) Cl2 + K2S2O3 → K2S406 + KCl (7) Cl2 + NAOH → NaCl + NaCIO3 + H2O Ai giải giúp em bài 6 , 7 với ạ :( giúp em để có cái tết êm ấm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến