Gọi số ô tô lúc đầu đoàn xe có là: `x` `text{( x > 0, xe )}`
Vì đoàn xe ô tô chở 30 tấn hàng nên mỗi ô tô sẽ phải chở số hàng là: `30/x` `text{(tấn)}`
Vì khi sắp bắt đầu khởi hành thì có thêm 2 ô tô nữa nên số ô tô lúc sau là: `x+2` `text{(xe)}`
Mỗi ô tô phải chở số hàng lúc khi thêm 2 xe là: `(30)/(x+2)` `text{(tấn)}`
Do mỗi xe chở ít hơn `1/2` tấn so với dự định nên ta có phương trình sau:
`(30)/(x)-(30)/(x+2)=1/2`
`=>30.2(x+2)-30.2x=x(x+2)`
`<=>60(x+2)-60x=x^2+2x`
`<=>60x+120-60x=x^2+2x`
`<=>x^2+2x-120=0`
`Delta'=1^2-1(-120)=121>0`
`=>\sqrt{Delta}=11`
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=-1+11=10` `text{(tmđk)}`
`x_2=-1-11=-12` `text{(ktmđk)}`
Vậy số ô tô lúc đầu đoàn xe có là `10` chiếc.
