Đáp án:
Ảnh I:
`17 - (43 - |x|) = 45`
`=> 43 - |x| = 17 - 45`
`=> 43 - |x| = -28`
`=> |x| = 43 - (-28)`
`=> |x| = 71`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=71\\x=-71\end{array} \right.\)
Vậy `x ∈ {71 ; -71}`
Ảnh II:
`11.`
`3 |x - 1| - 5 = 7`
`=> 3 |x - 1| = 7 + 5`
`=> 3 |x - 1| = 12`
`=> |x - 1| = 12 : 3`
`=> |x - 1| = 4`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x- 1 = 4\\x - 1 = -4\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `x ∈ {5 ; -3}`
`12.`
`-5 < x < 1`
`=> x ∈ {-4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0}`
`13.`
`-12 . (x - 5) + 7. (3 - x) = 5`
`=> -12 . x - (-60) + (21 - 7 . x) = 5`
`=> -12x + 60 + 21 - 7x = 5`
`=> -12x - 7x - 81 = 5`
`=> -19x = 5 - 81`
`=> -19x = -76`
`=> x = 76 : (-19)`
`=> x = 4`
`16.`
`(x - 2) . (x + 4) = 0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x + 4 = 0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-4\end{array} \right.\)
Vậy `x ∈ {2 ; -4}`
`|x| < 3`
`=> x ∈ {0 ; -1 ; 1 ; -2 ; 2}`
`17.`
`(x - 3) . (x - 5) < 0`
`=> (x - 3)` và `(x - 5)` là một số âm và một số dương
`=> x - 3` là số dương và `x - 5` là số âm
`=> 3 < x < 5`
`=> x = 4`
Vậy `x = 4`
`18.`
`2 x^2 - 3 = 29`
`=> 2 . x^2 = 29 + 3`
`=> 2 . x^2 = 32`
`=> x^2 = 32 : 2`
`=> x^2 = 16`
`=> x^2 = 4^2`
`=> x = 4`
`19.`
`-6x - (-7) = 25`
`=> -6x + 7 = 25`
`=> -6x = 25 - 7`
`=> -6x = 18`
`=> x = 18 : (-6)`
`=> x = -3`
Ảnh III:
`-7 ≤ x < 7`
`=> x ∈ {-7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}`
`=> -1 + 1 + (-2) + 2 + (-3) + 3 + (-4) + 4 + (-5) + 5 + 0 + 6 + (-6) + (-7)`
`= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + (-7)`
`= -7`
`-9 < x ≤ 6`
`=> x ∈ {-8 ; -7 ; -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}`
`=> -6 + 6 + (-5) + 5 + (-4) + 4 + (-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 + (-8) + (-7)`
`= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + (-15)`
`= -15`
