Đáp án:
B2:
\(\left\{ \begin{array}{l}
m = - 1\\
n = - 1
\end{array} \right.\)
B3:
a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m
b) Không tồn tại m để hệ trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Do hệ phương trình có nghiệm x=-1 và y=0
\(\begin{array}{l}
\to Thay:x = - 1;y = 0\\
Hpt \to \left\{ \begin{array}{l}
- m - 0 = 1\\
- 1 + 0 = n
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m = - 1\\
n = - 1
\end{array} \right.\\
B3:\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 4\\
mx - y = 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x + my = 4\\
{m^2}x - my = 2m
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{m^2} + 1} \right)x = 2m + 4\\
y = mx - 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{2m + 4}}{{{m^2} + 1}}\\
y = m.\dfrac{{2m + 4}}{{{m^2} + 1}} - 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{2m + 4}}{{{m^2} + 1}}\\
y = \dfrac{{2{m^2} + 4m - 2{m^2} - 2}}{{{m^2} + 1}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{2m + 4}}{{{m^2} + 1}}\\
y = \dfrac{{4m - 2}}{{{m^2} + 1}}
\end{array} \right.\\
a)Do:{m^2} + 1 > 0\forall m
\end{array}\)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m
b) Do hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m
⇒ Không tồn tại m để hệ trình vô nghiệm
