xét ΔABD và ΔACD có:
AB = AC (GT)
AD chung
BD = DC
→ ΔABD = ΔACD (c.c.c)
→ ∠BAD = ∠CAB ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ MAB và ΔNAD có :
∠MAB = ∠CAB (cmt)
AD chung
AM = AN (GT)
→ Δ MAB = ΔNAD (c.g.c)
→ MD = DN ( 2 cạnh tương ứng )
→∠AND = ∠AMD = 90 độ
Xét ΔABC và ΔBDE có :
BD = DC (GT)
AD = DE (GT)
∠ADC = ∠EDB ( đối đỉnh )
→ΔABC = ΔBDE (c.g.c)
→ ∠C = ∠ DBE ( 2 goc tương ứng ) mà chúng lại ở vị trí SLT → AC║BE
xét Δ BKD và ΔNDC có
BD = DC ( GT)
∠BKD = ∠CND (= 90 độ)
∠ DBE = ∠NCD (cmt)
→ Δ BKD = ΔNDC (ch-gn)
→ ∠BDK = ∠CDN ( 2 goc tương ứng )
Có ∠BDN + ∠NDC = 180 độ
Mà ∠BDK = ∠CDN → ∠BDN + ∠BDK = 180 độ
→ K,D,N thẳng hàng
Chúc làm tốt !
