Bài 4 : Trong $∆ABH$ ta có
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180° $ (tổng $3$ góc trong một tam giác )
=> $\widehat{B} = 180° - \widehat{A} - \widehat{C} = 180° - 70° - 60° = 50° $
Xét $∆ABI$ có $BA=BI(gt)$ => $∆ABI$ cân tại $A$
=> $\widehat{AIB} = \dfrac{180° - 50°}{2} = 65° $
=> $\widehat{AIH} = 180° - 65 ° = 115° $
Bài $5$
Áp dụng định lý $Pytago $ trong tam giác vuông $ABC$
Ta có
$AC^2 = BC^2 - AB^2 $
$AC^2 = 15^2 - 9^2 = 144$
=>$AC = \sqrt{144} = 12 cm$
Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ và $∆ADC$ vuông tại $A$
$AC$ chung
$AB= AD (gt) $
=> $∆ABC= ∆ADC$ (2cạnh góc vuông )
=> $\widehat{ACB} = \widehat{ACD} $(2 cạnh t/ư)
=>$CA$ là tia phân giác của $\widehat{BCD} $
