Đáp án: $x=\dfrac12k\pi$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sin2x\sin5x=\sin3x\sin4x$
$\to \dfrac12(\cos(2x-5x)-\cos(2x+5x))=\dfrac12(\cos(3x-4x)-\cos(3x+4x))$
$\to \dfrac12(\cos(-3x)-\cos(7x))=\dfrac12(\cos(-x)-\cos(7x))$
$\to \cos(-3x)-\cos(7x)=\cos(-x)-\cos(7x)$
$\to \cos(-3x)=\cos(-x)$
$\to \cos3x=\cos x$
$\to 3x=\pm x+k2\pi$
Giải $3x=x+k2\pi\to x=k\pi$
Giải $3x=-x+k2\pi\to x=\dfrac12k\pi$
Kết hợp cả $2$ nghiệm $\to x=\dfrac12k\pi$
