Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\text{a, A = $x^{2}$ + 3x + 7}$
$\text{⇔ A = $x^{2}$ + 2 . x . $\dfrac{3}{2}$ + ($\dfrac{3}{2}$)² + 7 - ($\dfrac{3}{2}$)²}$
$\text{ = (x + $\dfrac{3}{2}$)² + $\dfrac{19}{4}$}$
$\text{Vì (x + $\dfrac{3}{2}$)² ≥ 0 ∀x nên (x + $\dfrac{3}{2}$)² + $\dfrac{19}{4}$ ≥ $\dfrac{19}{4}$ }$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi x = $\dfrac{-3}{2}$}$
$\text{Vậy GTNN của A là $\dfrac{19}{4}$ ⇔ x = $\dfrac{-3}{2}$}$
$\text{B = x . ( x - 6)}$
$\text{ = $x^{2}$ - 6x }$
$\text{= $x^{2}$ - 2 . x . 3 + 9 - 9}$
$\text{= (x - 3)² - 9}$
$\text{Vì (x - 3)² ≥ 0 ∀x nên (x - 3)² - 9 ≥ -9 ∀x}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 ⇒ x = 3}$
$\text{Vậy GTNN của B là -9 ⇔ x = 3}$
