Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a) \ 3x-2=x+4`
`<=> 3x-x=4+2`
`<=> 2x=6`
`<=> x=3`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{3\}$
`b) \ (x+1)/3-(x-3)/4=1`
`<=> (4.(x+1)-3.(x-3))/12=12/12`
`=> 4.(x+1)-3.(x-3)=12`
`<=> 4x+4-3x+9=12`
`<=> x=-1`
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{-1\}$
`c) \ (x-1)^2+2.(1-x^2)=0`
`<=> (x-1)^2+2.(1-x).(1+x)=0`
`<=> (x-1)^2-2.(x-1).(x+1)=0`
`<=> (x-1).(x-1-2x-2)=0`
`<=> (x-1).(-x-3)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{1;-3\}$
`d) \ (3x)/(2x-4)-1/x=2/(x^2-2x) \ (x ne 2;0)`
`<=> (3x)/(2(x-2))-1/x=2/(x(x-2))`
`<=> (3x^2-2.(x-2))/(2x(x-2))=4/(2x(x-2))`
`=> 3x^2-2.(x-2)=4`
`<=> 3x^2-2x+4=4`
`<=> 3x^2-2x=0`
`<=> x(3x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0 \text{(ktm)}\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : $\rm S=\{\dfrac{2}{3}\}$
