Đáp án:
Ở dưới `downarrow`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất `|A|+|B|>=|A+B|`
Dấu = xảy ra khi `AB>=0`
`|x-1|+|x+2012|`
`=|x+2012|+|1-x|>=|x+2012+1-x|=2013`
`->4026/(|x+2012|+|x-1|)<=4026/2013=2`
`->4026/(|x+2012|+|x-1|)+2016<=2+2016=2018`
Hay `A<=2018`
Dấu = xảy ra khi
`(x+2012)(1-x)>=0`
`->(x+2012)(x-1)<=0`
Vì `x+2012>x-1`
`->` $\begin{cases}x+2012 \geq 0\\x-1 \leq 0\\\end{cases}$
`->` $\begin{cases}x \geq -2012\\x \leq 1\\\end{cases}$
`->-2012<=x<=1`
Vậy GTLN_A=2018 khi `-2012<=x<=1`
`@Kate2007`
