Giải thích các bước giải:
$\text{ 1) a) AE là tia phân giác góc BAC }$
$\text{ => góc BAE = góc CAE}$
$\text{ Xét tam giác ABE và tam giác ACE ta có}$
$\text{ AB=AC (theo giả thuyết bài toán)}$
$\text{ góc BAE = góc CAE (chứng minh ở trên)}$
$\text{ Cạnh AE chung}$
$\text{ => tam giác ABE = tam giác ACE (theo TH c-g-c)}$
$\text{ b) Theo câu a tam giác ABE = tam giác ACE}$
$\text{ => góc AEB=góc AEC (các góc tương ứng)}$
$\text{ Cạnh EB=EC (các cạnh tương ứng); => AE là đường trung tuyến (1)}$
$\text{ Do góc AEB=góc AEC mà góc AEB+góc AEC = 180 độ (2 góc bù nhau)}$
$\text{ => góc AEB=góc AEC =180/2=90 độ}$
$\text{ => AE ⊥ BC; => AE là đường cao (2)}$
$\text{ Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC}$
----------------------------------------------------------
$\text{ 2) a) Xét tam giác OAD và tam giác OBC ta có:}$
$\text{ OA=OB (theo giả thuyết bài toán)}$
$\text{ góc O chung}$
$\text{ OC=OD (theo giả thuyết bài toán)}$
$\text{ => tam giác OAD = tam giác OBC (c-g-c)}$
$\text{ b) Theo câu a tam giác OAD = tam giác OBC }$
$\text{ => góc OAD = góc OBC (2 góc tương ứng)}$
$\text{ Mà góc OAD + CAD = 180 độ (2 góc bù nhau); => CAD = 180 - OAD}$
$\text{ góc OBC + góc CBD = 180 độ (2 góc bù nhau); => CBD = 180 - OBC}$
$\text{ Mà góc OAD = góc OBC; => góc CAD = góc CBD}$
