Đáp án: $\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 1} \right);\left( {\dfrac{{27}}{2};\dfrac{9}{2}} \right)} \right\}$
Giải thích các bước giải:
x+5y;5x+2y;8x+2y có giá trị theo thứ tự lập các số cộng nên:
$\begin{array}{l}
2.\left( {5x + 2y} \right) = x + 5y + 8x + 2y\\
\Rightarrow 10x + 4y = 9x + 7y\\
\Rightarrow 10x - 9x = 7y - 4y\\
\Rightarrow x = 3y
\end{array}$
Lại có x-1;y+3;x-2ytheo thứ tự lập các số nhân nên:
$\begin{array}{l}
{\left( {y + 3} \right)^2} = \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2y} \right)\\
\Rightarrow {\left( {y + 3} \right)^2} = \left( {3y - 1} \right)\left( {3y - 2y} \right)\\
\Rightarrow {y^2} + 6y + 9 = y.\left( {3y - 1} \right)\\
\Rightarrow {y^2} + 6y + 9 = 3{y^2} - y\\
\Rightarrow 3{y^2} - {y^2} - 7y - 9 = 0\\
\Rightarrow 2{y^2} - 7y - 9 = 0\\
\Rightarrow \left( {2y - 9} \right)\left( {y + 1} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = \dfrac{9}{2} \Rightarrow x = 3y = \dfrac{{27}}{2}\\
y = - 1 \Rightarrow x = - 3
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 1} \right);\left( {\dfrac{{27}}{2};\dfrac{9}{2}} \right)} \right\}
\end{array}$
