Đáp án:
a.$0<x<1$
b.$ x> 1$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$|M+1|\ge M+1,\quad\forall M$
$\to$Để $|M+1|>M+1$
$\to M+1<0$
$\to \dfrac2{x-1}+1<0$
$\to \dfrac{2+x-1}{x-1}<0$
$\to \dfrac{x+1}{x-1}<0$
$\to -1<x<1$
$\to 0<x<1$ vì $x>0$
b.Để $|M+1|=M+1$
$\to M+1\ge 0$
$\to \dfrac2{x-1}+1\ge 0$
$\to \dfrac{2+x-1}{x-1}\ge 0$
$\to \dfrac{x+1}{x-1}\ge 0$
$\to x\ge 1$ hoặc $x\le -1$
Lại có $x>0, x\ne 1$
$\to x> 1$
