Giải thích các bước giải
1)
a)$\frac{37-x}{x+13}$ =$\frac{3}{7}$
=>(37-x).7=(x+13).3
=>259-7x=39+3x
=>220=10x
=>x=22
b)$\frac{-6}{x-1}$ =$\frac{1-x}{9}$
=>(x-1)(1-x)=-54
=>(x-1)^2=54
=>x-1 thuộc tập hợp cộng trừ $\sqrt[2]{54}$
=>x thuộc tập hợp cộng trừ($\sqrt[2]{54}$ +1)
c)(x-2):(-3)=72:(2-x)^2
=>(x-2)(2-x)^2=72.(-3)
=>(2-x)^3=216=6^3
=>2-x=6
=>x=-4
2)
ta đặt:
$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$ =k
=>a=bk,c=dk
a)Xét vế trái:
$\frac{2a+3b}{2a-3b}$=$\frac{2bk+3b}{2bk-3b}$=$\frac{b(2k+3}{b(2k-3)}$=$\frac{2k+3}{2k-3}$
Xét vế phải :
$\frac{2c+3d}{2c-3d}$=$\frac{2dk+3d}{2dk-3d}$=$\frac{d(2k+3}{d(2k-3)}$=$\frac{2k+3}{2k-3}$
=>đpcm
b)Xét vế trái
$\frac{ab}{cd}$=$\frac{bk.b}{dk.d}$ =$\frac{b^2.k}{d^2.k}$=$\frac{b^2}{d^2}$
Xét vế phải
$\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}$=$\frac{(bk)^2-b^2}{(dk)^2-d^2}$=$\frac{b^2(k^2+1)}{d^2(k^2+1)}$=$\frac{b^2}{d^2}$
=>đpcm
3)
theo đề bài ta có:
$\frac{a+2}{a-2}$=$\frac{b+3}{b-3}$
=>1+$\frac{4}{a-2}$ =1+$\frac{6}{b-3}$
=>$\frac{4}{a-2}$ =$\frac{6}{b-3}$
=>4(b-3)=6(a-2)
=>4b-12=6a-12
=>4b=6a
=>$\frac{a}{b}$ =$\frac{2}{3}$
