$\\$
`1,`
`x/4 = y/5`
`->x/4 . 1/3 = y/5 . 1/3`
`->x/12=y/15` (1)
`y/3=z/2`
`->y/3 . 1/5= z/2 . 1/5`
`->y/15=z/10` (2)
Từ (1), (2)
`->x/12=y/15=z/10`
`-> x/12=(2y)/30=(3z)/30`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x/12=(2y)/30=(3z)/30=(x-2y+3z)/(12-30+30) = 6/12=1/2`
`->x/12=1/2 ->x=6`
và `y/15=1/2 ->y=15/2`
và `z/10=1/2 ->z=5`
Vậy `(x;y;z)=(6; 15/2; 5)`
$\\$
`2,`
`x/2=z/3`
`->x/2 . 1/3=z/3 . 1/3`
`->x/6=z/9` (1)
`y/2=z/9` (2)
Từ (1), (2)
`->x/6=y/2=z/9`
`->x^2/36=y^2/4=z^2/81`
`->x^2/36=(4y^2)/16=z^2/81`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
`x^2/36=(4y^2)/16=z^2/81 = (x^2 - 4y^2 -z^2)/(36-16-81) = (-61)/(-61)=1`
`->x^2/36=1 ->x^2=36 ->x=±6`
và `y^2/4=1 ->y^2=4 ->y=±2`
và `z^2/81=1 ->z^2=81 ->z=±9`
Vậy `(x;y;z)=(6;2;9), (-6;-2;-9)`
