Đáp án:
Vận tốc ô tô là 44 (km/h), vận tốc xe đạp là 16 (km/h).
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ô tô là x (km/h), vận tốc xe đạp là y (km/h) `(x,y>0)`
Quãng đường ô tô đi trong 3 giờ là: `3x` (km).
Quãng đường xe đạp đi trong 3 giờ là: `3y` (km).
Vì sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau và đi ngược chiều nhau nên: `3x+3y=180` (1)
Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ là: `x` (km).
Quãng đường xe đạp đi trong 1 giờ là: `y` (km).
Vì sau 1 giờ thì hai xe cách nhau 28 km và đi cùng chiều nhau nên: `x-y=28` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}3x+3y=180\\x-y=28\end{cases}\ \Leftrightarrow \begin{cases}x+y=60\\x-y=28\end{cases}\ \Leftrightarrow \begin{cases}(x+y)-(x-y)=60-28\\x-y=28\end{cases}\\ \Leftrightarrow \begin{cases}x-x+y+y=32\\x-y=28\end{cases}\ \Leftrightarrow \begin{cases}2y=32\\x-y=28\end{cases}\ \Leftrightarrow \begin{cases}x=44\\y=16\end{cases}\ \text{(Thỏa mãn)}\)
Vậy vận tốc ô tô là 44 (km/h), vận tốc xe đạp là 16 (km/h).
