Để giải được bài toán về điểm cố định ta có thể chứng minh theo các cách sau:
+ Chứng minh khoảng cách từ một điểm cố định đến một điểm cố định khác thuộc đường thẳng là không đổi
+ Chứng minh điểm đó là giao điểm của hai đường thẳng cố định
+ Để chứng minh điểm nằm trên đường tròn cố định ta cần chứng minh nó là điểm cuối hay trung điểm của một cung cố định