a) Có: MN//QP (gt) hey MN//OP
Xét tứ giác MNOP, có:
MN//OP (cmt)
MP//ON (gt)
⇒ Tứ giác MNOP là hình bình hành (dhnb)
⇒ MP=ON (Tính chất hình bình hành)
Mà MP=NQ (gt)
⇒ ON=NQ
Xét tam giác NQO, có:
ON=NQ (cmt)
⇒ Tam giác NQO cân tại N (dhnb)
b) Có: Tam giác NQO cân tại N (cma) nên:
⇒ Góc NQO = Góc NOQ (Tính chất tam giác cân) (1)
Có: MP//NO (gt) nên:
⇒ Góc MPQ = Góc NOQ (2 góc đồng vị) (2)
Từ (1)(2) ⇒ Góc NQO = Góc MPQ hay góc NQP = Góc MPQ
Xét tam giác MPQ và tam giác NQP, có:
MP = NQ (gt)
Góc MPQ = Góc NQP (cmt)
Cạnh QP chung
⇒ Tam giác MPQ = Tam giác NQP (c.g.c)
c) Xét hình thang MNPQ, có:
MP = NQ (gt)
⇒ MNPQ là hình thang cân (dhnb)
