Kẻ đg thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại K
Ta có : AB // CK ( AB // CD )
AK // BC ( cách vẽ )
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> AK = BC ( t/c hình bình hành )
AB = CK ( t/c hình bình hành )
mà BC = 5 cm ; AB = 4 cm
=> AK = 5 cm ; CK = 4 cm
Ta có : DC = DK + KC
Thay : 8 = DK + 4
=> DK = 8 - 4 = 4 ( cm )
Xét tam giác ADK có:
AK² = 5² = 25 (1)
AD² + DK² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 (2)
Từ (1),(2) => AK² = AD² + DK²
=> tam giác ADK vuông tại D ( định lý Py-ta-go đảo )
=> góc ADK = 90 độ hay góc ADC = 90 độ
mà ABCD là hình thang ( GT )
=> ABCD là hình thang vuông ( hình thang có 1 góc vuông là hình thang vuông )