Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)_{}$ Vì $∠DMC=∠MDB+∠MDC _{}$ ( theo tính chất góc ngoài )
⇔ $∠DME + ∠EMC=∠MDB+∠MBD_{}$
⇔$∠EMC=∠MDB( Vì ∠DME=∠MDB=60^0)_{}$
$Xét ΔMBD _{}$ và $ ΔECM _{}$ có :
$∠MDB=∠EMC(cmt)_{}$
$∠MBD=∠ECM(=60^0)_{}$
⇒$ΔMBD~ΔECM ( g-g)_{}$
$b)_{}$ Từ $ΔMBD~ΔECM ( cmt)_{}$
⇒$\frac{BD}{CM}$ = $\frac{MB}{EM}$ ⇔$\frac{BD}{BM}$ = $\frac{MD}{EM}$ ⇔$\frac{BD}{MD}$ = $\frac{BM}{EM}$
Xét Δ BDM và Δ MDE có :
$\frac{BD}{MD}$ = $\frac{BM}{EM}$ ( cmt )
$∠DBM=∠DME(=60^0)_{}$
⇒$ΔBDM~ΔMDE ( c-g-c)_{}$
⇒$∠BDM=∠MDE_{}$
⇒ DM là tia phân giác của $∠BDE_{}$
