1. Số và chữ số
a) Số 0 là số tự nhiên bé nhất.
b) Không có số tự nhiên lớn nhất.
c) Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
d) Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
e) Với mười chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể viết được mọi số tự nhiên. Khi viết số tự nhiên trong hệ đếm thập phân ở mỗi hàng chỉ có thể viết được một chữ số, cứ mười đơn vị ở một hàng hợp lại thành một đơn vị ở hàng trên tiếp liền nó.
Ví dụ:
10 đơn vị = 1 chục 10 chục = 1 trăm
10 trăm = 1 nghìn,…
Cùng một chữ số nhưng đứng ở các vị trí khác nhau sẽ có các giá trị khác
nhau. Ví dụ: số 777 có ba chữ số 7, kể từ phải sang trái mỗi chữ số 7 lần lượt nhận giá trị là: 7; 70; 700.
g) Người ta còn dùng các chữ cái để viết các số tự nhiên, mỗi chữ cái thay cho một chữ số.
Ví dụ:
ab = 10 x a + b
abc = 100 x a + 10 x b + c = x 10 + c = 100 x a + .
= 1000 x a + 100 x b + 10 x c + d = x 10 + d = 1000 x a + = …
2. Các phép tính với số tự nhiên
a) Phép cộng:
– Tính chất giao hoán: a + b = b + a.
– Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
– Tổng của hai số lẻ hoặc hai số chẵn là một số chẵn.
– Tổng của một số lẻ với một số chẵn (hoặc một số chẵn với một số lẻ) là một số lẻ.
– Tổng của một số chẩn các số lẻ là một số chẩn.
– Tổng của một số lẻ các số lẻ là số lẻ.
b) Phép trừ:
– Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a – b – c.
– Một số trừ đi một hiệu: a – (b – c) = (a + c) – b.
– Hiệu của hai số chẵn hoặc hai số lẻ là số chẵn.
– Hiệu giữa một số chẵn với một số lẻ hoặc một số lẻ với một số chẵn là số lẻ.
c) Phép nhân:
– Tính chất giao hoán: a x b = b x a.
– Tính chất kết họp: (a x b) x c = a x (b x c).
– Một số nhân với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c.
– Tích các số lẻ là số lẻ.
– Tích các thừa số là số chẵn thì trong tích có ít nhất một thừa số là số chẵn.
– Tích một số chấn với một số tận cùng là 5 thì tận cùng là 0.
– Tích một số lẻ với một số tận cùng là 5 thì tận cùng là 5.
– Tích các số tận cùng là 1 thì tận cùng là 1.
d) Phép chia:
– Số chia bao giờ cũng phải khác 0.
– Số 0 chia cho bất cứ số nào khác 0 cũng cho thương là
– Số lẻ không chia hết cho một số chẵn.
– Trong phép chia hết, thương của hai số lẻ là số lẻ.
– Trong phép chia hết, thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.
Tính chất của phép cộng và phép nhân:
a, Tính chất giao hoán của phép cộng và phép nhân:
a + b = b + a ; a.b = b.a
- Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không đổi.
b. Tính chất kết hợp của phép cộng và phép nhân:
(a + b) + c = a + (b + c); (a.b).c = a.(b.c);
- Muốn cộng môt tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số thứ hai và thứ ba.
- Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
c. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b + c) = a.b + a.c
Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.
d. Cộng với sô 0:
a + 0 = 0 + a = a
Tổng của một số với 0 bằng chính số đó.
e. Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
Tích của một số với 1 bằng chính số đó.
Chú ý:
- Tích của một số với 0 luôn bằng 0.
- Nếu tích của hai thừa số mà bằng 0 thì ít nhất một thừa số bằng 0.
