Đáp án:
\((P):y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\)
Giải thích các bước giải:
(P) đi qua A -> a.0+b.0+c=6 <-> c=6
(P) có điểm thấp nhất là B -> B là đỉnh của của (P)
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ - b}}{{2a}} = - 2\\
\frac{{4ac - {b^2}}}{{4a}} = 4
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 4a\\
24a - {b^2} = 16a
\end{array} \right.\\
\to 8a - {(4a)^2} = 0 \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = 0(l)\\
a = \frac{1}{2}(tm) \to b = 2
\end{array} \right.\\
\to (P):y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x + 6
\end{array}\)
