$\\$
`a,`
`(n^2 +3n-1) (n+2) - n^3 +2`
`= (n^3 + 3n^2 - n + 2n^2 + 6n - 2) -n^3+2`
`= n^3 + 5n^2 + 5n-2 - n^3 +2`
`= 5n^2 + 5n`
`= 5 (n^2 + n)`
Vì `5` chia hết cho `5`
Mà `n` là số nguyên
`->5 (n^2 +n)` chia hết cho `5` với mọi số nguyên `n`
`-> (n^2 +3n-1) (n+2) - n^3 +2` chia hết cho `5` với mọi số nguyên `n`
$\\$
`b,`
`n (n-1) - (n+3)(n+2)`
`= (n^2 -n) - (n^2 +2n+3n+6)`
`= n^2 -n - n^2 - 5n -6`
`= -6n -6`
`= 6 (-n-1)`
Vì `6` chia hết cho `6`
Mà `n` là số nguyên
`-> 6 (-n-1)` chia hết cho `6` với mọi số nguyên `n`
`-> n (n-1) - (n+3)(n+2)` chia hết cho `6` với mọi số nguyên `n`
