Cho phương trình \({x^2} - 2x + m + 3 = 0\;\;\;\left( 1 \right)\) (với \(x\) là ẩn, \(m\) là tham số).
a) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm.
b) Gọi \({x_1},\;{x_2}\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(x_1^2 + x_2^2 - 3{x_1}{x_2} - 4 = 0.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,m\,\, \le \,\, - 2\\b)\,m = 3\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,m\,\, \ge \,\, - 2\\b)\,m =  - 3\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,m\,\, \le \,\,2\\b)\,m = 3\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,m\,\, \le \,\, - 2\\b)\,m =  - 3\end{array}\)

Cho hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = - x + 2.\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phương pháp đại số.
A.a) Vẽ đồ thị
b) A(-2; 4) và B(1; 1)
B.a) Vẽ đồ thị
b) A(2; -4) và B(-1; 1)
C.a) Vẽ đồ thị
b) A(-2; 4) và B(-1; 1)
D.a) Vẽ đồ thị
b) A(2; -4) và B(1; 1)

a) Bằng các phép biến đổi đại số hãy rút gọn biểu thức: \(A = 2\sqrt 5 + 3\sqrt {45} .\)
b) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 5 = 0.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,A = 11\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ {1;\,5} \right\}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,A = 10\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ { - 1;\, - 5} \right\}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,A = 9\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ { - 1;\,5} \right\}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,A = 5\sqrt 5 \\b)\,S = \left\{ {1;\, - 5} \right\}\end{array}\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {2x - 2y + 1} \right) = y\\y + 2\sqrt {1 - x - 2{x^2}} = 2\left( {1 + {y^2}} \right)\end{array} \right..\)
A.\(\left( {x,\,y} \right) = \left\{ {\left( { - \frac{1}{2};\,0} \right);\,\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right)} \right\}\)
B.\(\left( {x,\,y} \right) = \left\{ {\left( {\frac{1}{2};\,0} \right);\,\left( {\frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right);\,\left( {0;\,0} \right)} \right\}\)
C.\(\left( {x,\,y} \right) = \left\{ {\left( { - \frac{1}{2};\,0} \right);\,\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right);\,\left( {0;\,0} \right)} \right\}\)
D.Đáp án khác.

Cho hai hàm số \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) và \(d:\;\;y = x + 2m + 10,\) với \(m\) là tham số.
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) trên hệ trục tọa độ \(Oxy.\)
b) Tìm giá trị của tham số \(m\) biết \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(5.\)
A.a) Vẽ đồ thị
b) m = -5
B.a) Vẽ đồ thị
b) m = 10
C.a) Vẽ đồ thị
b) m = 5
D.a) Vẽ đồ thị
b) m = 0

Đua ghe ngo là một trong những nét văn hóa truyền thống độc đáo của đồng bào dân tộc Khmer Nam Bộ. Cuộc đua luôn thu hút hàng trăm ngàn người tham dự vào dịp lễ hội Ok-om-bok hàng năm (rằm tháng 10 âm lịch). Đua ghe ngo là dịp để các đội ghe đến tham gia tranh tài, qua đó nhằm tôn vinh, nâng cao ý thức bảo tồn di sản văn hóa truyền thống của địa phương, thể hiện tinh thần đoàn kết dân tộc, khơi dậy niềm tự hào, tinh thần yêu quê hương đất nước.
Tại lễ hội đua ghe ngo Sóc Trăng, có 56 đội ghe trong và ngoài đăng ký tham gia. Lúc đầu ban tổ chức dự kiến chia 56 đội thành các bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau. Tuy nhiên, đến ngày bốc thăm chia bảng thì có 1 đội không tham dự được, vì vậy ban tổ chức quyết định tăng ở mỗi bảng thêm 1 đội, do đó tổng số bảng đấu giảm đi 3 bảng. Hỏi số bảng đấu dự kiến lúc đầu là bao nhiêu?
A.12
B.13
C.14
D.15

Cho biểu thức: \(P = \frac{{x\sqrt y + y\sqrt x }}{{\sqrt {xy} }} - \frac{{{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)}^2} - 4\sqrt {xy} }}{{\sqrt x - \sqrt y }} - y\) (với \(x > 0,\;\;y > 0,\;\;x \ne y\)).
a) Rút gọn biểu thức \(P.\) b) Chứng minh rằng \(P \le 1.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,P = 2\sqrt y  + y\\b)\,\,P\,\, \le \,\,1\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,P = 2\sqrt y  - y\\b)\,\,P\,\, \le \,\,1\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,P = 2\sqrt x  - y\\b)\,\,P\,\, \le \,\,1\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,P = \sqrt y  - y\\b)\,\,P\,\, \le \,\,1\end{array}\)

Cho \(a = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{2};b = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}.\) Tính \({a^7} + {b^7}\)
A.\(\frac{{169}}{{64}}\)
B.\(\frac{{169\sqrt 2 }}{{32}}\)
C.\(\frac{{169}}{{32}}\)
D.\(\frac{{169\sqrt 2 }}{{64}}\)

Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phút. Tính vận tốc của xe thứ hai.
A.30 km/h
B.20 km/h
C.50 km/h
D.40 km/h

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): \(y = {x^2}\) . Vẽ đồ thị Parabol (P).
b) Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) ( với x là ẩn số, m là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện: \({x_1}\left( {3 - {x_2}} \right) + 20 \ge 3\left( {3 - {x_2}} \right)\)
A.a) Vẽ đồ thị
b) \(m\,\, \ge \,\, - 2;\,\,m \ne  - 1\)
B.a) Vẽ đồ thị
b) \(m\,\, \ge \,\, - 2\)
C.a) Vẽ đồ thị
b) \(m\,\, \le \,\, - 2\)
D.a) Vẽ đồ thị
b) \(m \ne  - 1\)