Kết quả của giới hạn $\displaystyle \lim \frac{{{3}^{n}}-1}{{{2}^{n}}-{{2.3}^{n}}+1}$ bằng 
A. $\displaystyle -1.$ 
B. $\displaystyle -\frac{1}{2}.$ 
C. $\frac{1}{2}.$ 
D. $\displaystyle \frac{3}{2}.$

Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Chọn khẳng định đúng?
A. $\overrightarrow{BD},\overrightarrow{B{{D}_{1}}},\overrightarrow{B{{C}_{1}}}$ đồng phẳng. 
B. $\overrightarrow{C{{D}_{1}}},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}$ đồng phẳng.
C. $\overrightarrow{C{{D}_{1}}},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{{{A}_{1}}B}$ đồng phẳng.
D. $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{{{C}_{1}}A}$ đồng phẳng.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một mặt phẳng (α) và một đường thẳng a không thuộc (α) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (α) song song với a.

Tìm a để hàm số $\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{array}{l}5a{{x}^{2}}+3x+2a+1\text{ }khi\text{ }x\ge 0\\1+x+\sqrt{{{x}^{2}}+x+2}\text{ }khi\text{ }x<0\end{array} \right.$  có giới hạn tại$\displaystyle x=0$.
A. $+\infty $.
B. $-\infty $.
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .
D. $1$.

Giá trị của giới hạn $\displaystyle \,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{2x+1} \right)$ là 
A. $0.$ 
B. $+\infty .$ 
C. $-1.$ 
D. $-\infty $

A. -sinx.
B. sinx.
C. .
D. .

Tính giới hạn $\displaystyle L=\lim \frac{{{n}^{2}}-3{{n}^{3}}}{2{{n}^{3}}+5n-2}.$ 
A. $\displaystyle L=-\frac{3}{2}.$ 
B. $\displaystyle L=\frac{1}{5}.$ 
C. $L=\frac{1}{2}.$ 
D. $L=0.$

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→, AB'→=b→, AC'→=c→. Phân tích vecto B'C→ qua các vecto a→, b→, c→ ta được
A. B'C→=a→+b→+c→
B. B'C→=a→+b→-c→
C. B'C→=-a→+b→+c→
D. B'C→=-a→-b→+c→

Cho tứ diện $\displaystyle ABCD$. Trên các cạnh$\displaystyle AD$ và$\displaystyle BC$ lần lượt lấy$\displaystyle M,N$sao cho$AM=3MD$,$BN=3NC$. Gọi$\displaystyle P,Q$ lần lượt là trung điểm của$\displaystyle AD$ và$\displaystyle BC$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Các vectơ $\overrightarrow{BD},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng. 
B. Các vectơ $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{PQ}$ đồng phẳng.
C. Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{PQ}$ đồng phẳng. 
D. Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DC},\overrightarrow{MN}$ đồng phẳng.

Trong phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) (chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không vuông góc với (P)), ta xét các mệnh đề sau:1. Hình chiếu vuông của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.2. Hình chiếu vuông góc của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.3. Hình chiếu vuông góc của một đường tròn (mặt phẳng chứa đường tròn không vuông góc với (P)) là một đường elip.Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một trong ba mệnh đề đúng.
C. Có hai trong ba mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.