Các giá trị của tham số \(m \) để bất phương trình \( \left( {{m^2} - 1} \right)x + m \ge 0 \) có nghiệm là : A.\(m \in \mathbb{R}\) B.\(m \in \emptyset \) C.\(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) D.\(m = - 1\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Khi \(m = 1 \Rightarrow 0 + 1 = 1 \ge 0 \Rightarrow \) bất phương trình có nghiệm. Khi \(m = - 1 \Rightarrow 0 - 1 = - 1 \ge 0 \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm. Khi \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right. \Rightarrow x \ge \frac{m}{{1 - {m^2}}} \Rightarrow \) bất phương trình có nghiệm. Khi \( - 1 < m < 1 \Rightarrow x \le \frac{m}{{1 - {m^2}}} \Rightarrow \) bất phương trình có nghiệm. Vậy BPT có nghiệm \( \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\) Chọn C.