Đáp án: x=18;y=6
Giải thích các bước giải:
Các số x+6y, 5x+2y, 8x+ y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số 2-x, y- 6, x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội khác 0.
Nên ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {5x + 2y} \right) = x + 6y + 8x + y\\
{\left( {y - 6} \right)^2} = \left( {2 - x} \right).\left( {x - 3y} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10x + 4y - 9x - 7y = 0\\
{y^2} - 12y + 36 = - {x^2} + 3xy + 2x - 6y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3y\\
{y^2} - 6y + {x^2} - 3xy - 2x + 36 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3y\\
{y^2} - 6y + {\left( {3y} \right)^2} - 3.3y.y - 2.3y + 36 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3y\\
{y^2} - 12y + 36 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3y\\
y = 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 18\\
y = 6
\end{array} \right.
\end{array}$
=> ko có đáp án
