x^2+x+1
$x^{2}$ + 2.x.$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$
$\frac{3}{4}$ +($\frac{1}{2}$ + x)$^{2}$
Mà ($\frac{1}{2}$+x) $^{2}$ $\geq$ 0
=>$\frac{3}{4}$ +($\frac{1}{2}$ + x)$^{2}$ $\geq$ $\frac{3}{4}$
Vậy $x^{2}$ + x+1 luôn lớn hơn 0 với mọi số thực x