Giải thích các bước giải:
3) y = ax^2 + bx + c ( a khác 0)
a) x = 5/6 = -b/(2a)
=> 10a + 6b = 0 (1)
A(0;2) € y :
2 = c (2)
B(2;4) € y :
4 = 4a + 2b + c (3)
Từ (1),(2) và (3) => a = 3 (nhận) , b = -5 , c = 2
=> y = 3x^2 - 5x + 2
b) Tọa độ đỉnh I
-b/(2a) = -1 => b = 2a (1)
-delta/(4a) = -4 => -4ac +b^2 -16a=0
=> 4a^2 - 4ac - 16a =0
=> a =0 (loại) hay a - c =4 (2)
A(-3;0) € y:
0 = 9a -3b +c (3)
Từ (1),(2) và (3) => a=1 (nhận), b = 2, c = -3
=> y = x^2 + 2x - 3
c) A(1;-4) € y:
-4 = a +b + c (1)
(3;0) € y:
0 = 9a + 3b +c (2)
-b/(2a) = 3 => 6a + b =0 (3)
Từ (1),(2) và (3): a = -1, b =6 , c =-9
=> y = -x^2 + 6x - 9
d) Tọa độ đỉnh S
-b/(2a) = 2 => 4a + b =0 (1)
-delta/(4a) =-1 => b^2 - 4ac - 4a =0
=> 16a^2 - 4ac -4a =0
=> 4a - c = 1 (2)
(1;0) € y:
0 = a + b + c (3)
(1),(2),(3) => a=1 , b=-4, c=3
=> y = x^2 - 4x + 3
e) A(1;0) € y:
0 = a + b + c (1)
B(-1;6) € y:
6 = a - b + c (2)
C(3;2) € y:
2 = 9a + 3b +c (3)
(1),(2),(3) => a =1 , b=-3 , c=2
=> y = x^2 - 3x + 2
