Bài toán cơ bản của phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là bài toán xác định tọa độ của một điểm. Chẳng hạn, để lập phương trình đường thẳng cần tìm một điểm đi qua và VTPT, với phương trình đường tròn thì ta cần xác định tâm và bán kính….Chúng ta có thể gặp bài toán tìm tọa độ của điểm được hỏi trực tiếp hoặc gián tiếp.
Về phương diện hình học tổng hợp thì để xác định tọa độ một điểm, ta thường chứng minh điểm đó thuộc hai hình (H) và (H’). Khi đó điểm cần tìm chính là giao điểm của (H) và (H’).
Về phương diện đại số, để xác định tọa độ của một điểm (gồm hai tọa độ) là bài toán đi tìm hai ẩn. Do đó, chúng ta cần xác định được hai phương trình chứa hai ẩn và giải hệ phương trình này ta tìm được tọa độ điểm cần tìm. Khi thiết lập phương trình chúng ta cần lưu ý:
+) Tích vô hướng của hai véc tơ cho ta một phương trình,
+) Hai đoạn thẳng bằng nhau cho ta một phương trình,
+) Hai véc tơ bằng nhau cho ta hai phương trình,
+) Nếu điểm thì , lức này tọa độ của chỉ còn một ẩn và ta chỉ cần tìm một phương trình.
