Đáp án + giải thích các bước giải:
Đầu tiên nên học cách làm chay trước.
`ax^2+bx+c=0 (a\ne0)`
`->x^2+b/a x+c/a=0`
`->x^2+ 2.x. b/(2a)+b^2/(4a^2)-b^2/(4a^2)+c/a=0`
`->(x+b/(2a))^2-(b^2-4ac)/(4a^2)=0`
`->(x+(b-\sqrt{b^2-4ac})/(2a))(x+(b+\sqrt{b^2-4ac})/(2a))=0`
Với máy `570`, nhập phương trình đó vào bài, sẽ ra được một nghiệm. Ví dụ nghiệm đó là a, thì ta tách được thành `(x-a).P(x)` với `P(x)` là đa thức bất kì. Với hệ số không nguyên, ví dụ nghiệm `x=b/a`, ta được về phương trình bậc nhất một ẩn. `x=b/a`
`->ax=b`
`->ax-b=0 `
Vậy nó sẽ được tách thành `(ax-b).P(x)`với `P(x)` là đa thức bất kì.
Cách này có thể áp dụng cho phương trình bậc lớn hơn, nếu phương trình có nghiệm đủ đẹp.
Ngoài ra với máy `580`. Bấm tổ hợp phím:
Menu`->9->2->`Chọn bậc phương trình`->`Và nhập hệ số từng phương trình. Khi đó máy tính sẽ đưa ra tất cả các nghiệm của phương trình. Ví dụ nó có hai nghiệm `a,b` thì phương trình đó được tách thành `(x-a)(x-b)`.
Thêm vào đó, đối với một số phương trình có nghiệm "gần đẹp" như `x^4-6x^3+9x^2-8x+3` có nghiệm là `(5\pm\sqrt{13})/2`, ta sẽ sử dụng định lý Viét để có thể tách phương trình này. Vấn đề này là kiến thức chuyên sâu hơn một chút nên mình dừng ở đây.
