Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}(\sqrt{x^2+x-2}-1)=3\\\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}(\sqrt{(x-1)(x+2)}-1)=3$
Đặt $\sqrt{x-1}=u$ và $\sqrt{x+2}=v$
Suy ra: $u^2-v^2=-3$
Kết hợp đẳng thức vừa rồi với phương trình đặc trưng ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}u+uv^2-v=3\\u^2-v^2=-3\end{array}\right.$
Từ phương trình thứ nhất trong hệ ta có:
$u=\frac{3+v}{v^2+1}$
Thay vào phương trình thứ hai trong hệ ta c=được:
$(\frac{v+3}{v^2+1})^2-v^2=-3\\\Leftrightarrow v=2$
Đến đây bạn giải tiếp nhé
Đáp án: x=2
