Đáp án:
$x=5$
Giải thích các bước giải:
Đặt $t=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}\Rightarrow t^2=8+2\sqrt{(x-1)(9-x)}$
Ta được:
$t+t^2-8=12\Rightarrow t^2+t-20=0\Rightarrow t=4$ (do $t\geq 0$)
$\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}=0\Rightarrow8+2\sqrt{(x-1)(9-x)}=0\Rightarrow\sqrt{(x-1)(9-x)}=4\Rightarrow -x^2+10x-9=16\Rightarrow x^2-10x-25=0\Rightarrow(x-5)=0\Rightarrow x=5$
