Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\sqrt{4(1-x)^2}-6=0`
`<=>|2(1-x)|=6`
`<=>2|1-x|=6`
`<=>|1-x|=3`
`<=>[(1-x=3),(x-1=3):}`
`<=>[(x=1-3),(x=1+3):}`
`<=>[(x=-2),(x=4):}`
Vậy `S={-2;4}`
`\sqrt{9(x-1)}=21(x>=1)`
`<=>3\sqrt{x-1}=21`
`<=>\sqrt{x-1}=7`
`<=>x-1=49`
`<=>x=50(tm)`
Vậy `S={50}`
`a)`Ta có: `\sqrt{25+9}=\sqrt{35}`
Mà `\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=7=\sqrt{64}`
`=>{(\sqrt{64}>\sqrt{35}),(=>\sqrt{25+9}<\sqrt{25}+\sqrt{9}):}`
`b)`Giả sử `\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}`
`<=>a+b<a+2\sqrt{ab}+b`
`<=>a-a+b-b<2\sqrt{ab}`
`<=>0<2\sqrt{ab}`
Mà `a,b>0`
`=>2\sqrt{ab}>0`(luôn đúng)
`=>`Điều giả sử là đúng
`->\sqrt{a+b}<\sqrt{a]+\sqrt{b}`
`=>đpcm`
