Đáp án:
$\begin{cases}m \ne 0\\m >-\dfrac{9}{4}\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số:
$x^3 - 3x^2 + 1 = mx +1$
$\Leftrightarrow x^3 - 3x^2 - mx = 0$
$\Leftrightarrow x(x^2 - 3x - m)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x^2 - 3x - m = 0\quad (*)\end{array}\right.$
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0
$\Leftrightarrow \begin{cases}0^2 - 3.0 - m \ne 0\\3^2 + 4m > 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m \ne 0\\m >-\dfrac{9}{4}\end{cases}$
