Cho hệ phương trình với \(k\) là tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{\sqrt {yz} }} + \sqrt {\dfrac{x}{y}} + \sqrt {\dfrac{x}{z}} = k\\\dfrac{y}{{\sqrt {zx} }} + \sqrt {\dfrac{y}{z}} + \sqrt {\dfrac{y}{x}} = k\\\dfrac{z}{{\sqrt {xy} }} + \sqrt {\dfrac{z}{x}} + \sqrt {\dfrac{z}{y}} = k\end{array} \right..\)
a) Giải hệ phương trình với \(k = 1.\)
b) Chứng minh hệ vô nghiệm với \(k \ge 2\) và \(k \ne 3.\)
A.\(a)\,\,\left( {x;\,\,y;\,\,z} \right) = \left( {t;\,\,t;\,\,t} \right)\)
B.\(a)\,\,\left( {x;\,\,y;\,\,z} \right) = \left( {t;\,\,t;\,\,t} \right)\) với \(t
e 0.\)
C.\(a)\,\,\left( {x;\,\,y;\,\,z} \right) = \left( {t;\,\,t;\,\,t} \right)\) với \(t < 0.\)
D.\(a)\,\,\left( {x;\,\,y;\,\,z} \right) = \left( {t;\,\,t;\,\,t} \right)\) với \(t > 0.\)
