Cần gấp

nqhung171203

2 năm trước

Cần gấp " Cho `a,b,c` là 3 số thực khác `0` thỏa mãn `(a-b+ c)/c = (b + c- a)/a = (c + a - b)/b` và `a + b + c \ne 0` Tính giá trị Biểu thức `B = (1 + b/a) (1 + a/c) (1 + c/b)`

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minmin51232

Ta có: `(a + b - c)/c + 2 = (b + c - a)/a + 2 = (c + a - b)/b + 2`

`⇒ (a + b + c)/c = (b + c + a)/a = (c + a + b)/b`

`⇒ c = a = b`

Khi đó: `B = (1 + 1). (1 + 1). (1 + 1) = 2. 2. 2 = 8`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Loga123654

Phân thức đầu tiên phải là $\dfrac{a+b-c}{c}$ , vì như thế thì các biểu thức mới đối xứng

Với $a+b+c \ne 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{a+b-c}{c} = \dfrac{b+c-a}{a} = \dfrac{c+a-b}{b} = \dfrac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{a+b+c} = \dfrac{a+b+c}{a+b+c} = 1$

$\to a +b - c = c \to a+b =2c$

$ \to b +c-a = a \to b+c = 2a$

$ \to c+a - b= b \to c +a = 2b$

Ta có $ B = (1+ \dfrac{b}{a})(1+ \dfrac{a}{c}) ( 1+ \dfrac{c}{b}) = \dfrac{a+b}{a} . \dfrac{a+c}{c} . \dfrac{b+c}{b}$

$ = \dfrac{2c.2b.2a}{a.b.c} = 8$

Vậy $B = 8$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nhận xét nhiệt độ, lượng mưa của trạm A, B, C

Nguyên nhân nào dẫn đến ô nhiễm hệ sinh thái đã quan sát? Có cách nào khắc phục đc không? Ai giúp em với ạ

Vẽ chibi ;-; Yc: Full line :) Ko vi phạm luật hoidap ;-;

Cần gấp Chứng tỏ : `1/3 + 2/3^2 + 3/3^3 + ... + 2019/3^{2019} < 0,75`

Từ A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD song sonh với AB. Chứng minh BC=BD.

Nêu cảm nhận của em về nữ diễn viên Dương Mịch. - Có thể tra mạng tìm hiểu về cô ấy nhưng không sao chép. - Không giới hạn số dòng, câu. - Viết hay hay nha. Mình sẽ cho 5 sao + cảm ơn và hay nhất nếu hay.

Cần gấp Tính `S = 2^{100} - 2^{99} + 2^{98} + ... + 2^2 - 2`

lấy ví dụ cho tất cả các câu dưới đây ạ Em cảm ơn trước

một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sp.Trong 12 ngày đầu họ lm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mõi ngày 20sp,nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày.Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày cần sx bao nhiêu sp?

Cần gấp Tim các số `a,b,c` nguyên dương thỏa mãn : `a^3 + 3a^2 + 5 = 5^b` và `a + 3 = 5^c`

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến