Cần gấp Chứng minh rằng với mọi `n` nguyên dương ta luôn có `4^{n + 3} + 4^{n + 2} - 4^{n + 1}

tongninhtuan12

2 năm trước

Cần gấp Chứng minh rằng với mọi `n` nguyên dương ta luôn có `4^{n + 3} + 4^{n + 2} - 4^{n + 1} - 4^n` chia hết cho `300`

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 13 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

470524693756591

Do `n > 0 => n - 1 ≥ 0`

`4^(n+3) + 4^(n+1) - 4^(n+1) - 4^n`

`= 4^n . 4^3 + 4^n . 4^2 - 4^n . 4 - 4^n`

`= 4^n . 64 + 4^n . 16 - 4^n . 4 - 4^n`

`= 4^n . (64 + 16 - 4 - 1)`

`= 4^n . 75`

`= 4^(n-1) . 4 . 75`

`= 4^(n-1) . 300`

`=> 4^(n-1) . 300 vdots 300`

`=> 4^(n+3) + 4^(n+1) - 4^(n+1) - 4^n vdots 300`

(Chúc bạn học tốt)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

16081401

[Hình ảnh]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

phân biệt tín ngưỡng với tôn giáo

nhà nước ta có những biện pháp nào để bảo vệ tài sản của nhà nước và lợi ích công cộng? cho vd

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi: "Trong đình đèn thắp sáng trưng...cùng ngồi hầu bài"(Sgk/75,76) Câu hỏi: a)Xác định PTBĐ và nội dung đoạn trích trên b)Tác giả đã sử biện pháp nghệ thuật gì và tác dụng của biện pháp nghệ thuật đó/ c)Từ nội dung đoạn trích trên, hãy viết một đoạn văn khoảng 5-6 dòng. Trong đó, có câu chứa thành phần trạng ngữ trong câu, cho biết tác dụng của trạng ngữ đó

Bàn về công dụng của văn chương Hoài Thanh đã nhận xét "văn chương luyện cho ta những tình cảm ta sẵn có " .dựa vào những tác phẩm văn thơ đã học hãy làm sáng tỏ nhận xét trên

trong các đặc điểm sau, có bao nhiêu đặc điểm ở virut? 1. chưa có cấu tạo tế bào 2. sống kí sinh nội bào bắt buộc 3. phân bố rộng 4. gồm một loại axit nucleic và vỏ protein 5. tự tổng hợp lõi axit nucleic và vỏ protein A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Em hãy viết đoạn văn nêu suy nghĩ về tinh thần kiên cường của các anh hùng liệt sĩ đã hi sinh

Chi tiết nào trong đoạn văn trên...

Cần gấp Cho tỉ lệ thức `(a^2 + b^2)/(c^2 + d^2) = (ab)/(cd)` với `a,b,c,d \ne 0` và `c \ne -d` c/m : `a/b = c/d` hoặc `a/b = d/c`

Hiệu của 2 số là 37678. Tìm hai số đó biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải dố bé thì được số lớn.

Cho góc aOb < 90°; Ox là phân giác. Lấy K thuộc Ox, vẽ KA vuông Oa; KB vuông Ob. a) Chứng minh OA=OB. b)Từ A kẻ AM vuông OB tại M. c)Chứng minh AM <(OB+OA+BA)/2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến