Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{A}_{1}}.cos(2\pi t+\dfrac{\pi }{3}) \\
& {{x}_{2}}={{A}_{2}}.cos(2\pi t-\dfrac{\pi }{3}) \\
& \Rightarrow \Delta {{\varphi }_{12}}=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{2\pi }{3} \\
\end{align}$
vận tốc của vật 2:
$\begin{align}
& {{v}_{2}}=-2\pi .{{A}_{2}}.\sin (2\pi t-\frac{\pi }{3})=2\pi .{{A}_{2}}cos(2\pi t-\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}) \\
& =2\pi .{{A}_{2}}.cos(2\pi t+\frac{\pi }{6}) \\
\end{align}$
ta thấy: $\Delta {{\varphi }_{{{x}_{1}}{{v}_{2}}}}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{6}$
${{x}_{1}}.{{v}_{2}}<0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}
& {{x}_{1}}>0;{{v}_{2}}<0 \\
& {{x}_{1}}<0;{{v}_{2}}>0 \\
\end{align} \right.$
TH1:
dựa vào trục thời gian ta tìm được vị trí thỏa mãn điều kiện là:
${{t}_{1}}=\dfrac{T}{12}s$
TH2: dựa vào trục thời gian ta tìm được vị trí thỏa mãn điều kiện là:
${{t}_{2}}=\dfrac{T}{12}s$
tổng thời gian thỏa mãi giá trị:
${{x}_{1}}{{v}_{2}}<0\Rightarrow t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{6}s$
