Đáp án+Giải thích các bước giải:
a.(x-11)(x+17)=0
x-11=0 hoặc x+17=0
x=11 x=-17
b.240-9x+7x+x=235
8x-9x=240-235
-x=5
x=-5
c.1+3+5+7.....+(2x+1)=64
có số số hạng là [(2x+1)-1]/2+1=x+1 số
=>(x+1)[(2x+1)+1]/2=64
(x+1)(x+1)=64
=>(x+1)²=64
=>x+1∈{-8;8}
=>x∈{-9;7}
d.2+4+6+....+2x=110
có số số hạng là:(2x-2)/2+1=x số
=>x(2x+2)/2=110
=>x(x+1)=110
=>x∈{-11;10}
e.1+2+3+....x=36
có số số hạng là:(x-1)/1+1=x số
=>x(x+1)/2=36
=>x(x+1)=72
=>x∈{-9;8}
f.(1-x)+(3-x)+.....+(2013-x)=1007
có tất cả số hạng là:(2013-1):2+1=1007 số
(1+3+.....+2013)-1007x=1007
đặt A=1+3+.....+2013
A=(2013+1).1007:2=1014049
1014049-1007x=1007
=>1007x=1014049-1007
=>1007x=1013042
=>x=1006
g.(x+2)+(x+4)+....+(x+100)=5000
có số số hạng là:(100-2):2+1=50 số
(2+4+...+100)+50x=5000
đặt B=2+4+...+100
=>B=50.(100+2):2=2550
=>2550+50x=5000
=>50x=2550
=>x=51
h.1/1.2+1/2.3+....+1/x(x+1)=20/21
1/1-1/2+1/2-1/3+....+1/x-1/(x+1)=20/21
1/1-1/x+1=20/21
1/x+1=1-20/21
1/x+1=1/21
x+1=21
x=20
i.x:0,1+x:0,25-35=35
10x+4x=70
14x=70
x=5
k.75:x=18 dư 3
=>18x+3=75
=>18x=72
=>x=4
